note/知识图谱/后端/高中数学知识图谱.md

graph TD
    A("高中数学知识图谱 (必修 & 选择性必修)") --> B("思想与方法");
    A --> C("预备知识与基本原理");
    A --> D("函数");
    A --> E("几何与代数");
    A --> F("概率与统计");

    subgraph B [思想与方法]
        B1("数学建模思想");
        B2("数学探究");
        B3("数形结合思想");
        B4("函数与方程思想");
        B5("分类讨论思想");
        B6("转化与化归思想");
        B7("数学归纳法");
        B8("二分法");
        B9("解析法 (坐标法)");
        B10("向量法");
        B11("迭代法");
    end

    subgraph C [预备知识与基本原理]
        C1("集合") --> C1_1("概念与表示");
        C1 --> C1_2("基本关系");
        C1 --> C1_3("基本运算");
        C2("常用逻辑用语") --> C2_1("命题与量词");
        C2 --> C2_2("充分条件与必要条件");
        C3("不等式") --> C3_1("基本性质");
        C3 --> C3_2("基本不等式");
        C3 --> C3_3("一元二次不等式");
        C4("计数原理") --> C4_1("分类加法与分步乘法原理");
        C4 --> C4_2("排列与组合");
        C4 --> C4_3("二项式定理");
    end

    subgraph D [函数]
        D1("函数基本概念") --> D1_1("定义、定义域、值域");
        D1 --> D1_2("函数表示法");
        D2("函数基本性质") --> D2_1("单调性");
        D2 --> D2_2("奇偶性");
        D2 --> D2_3("周期性");
        D2 --> D2_4("最值与极值");
        D3("基本初等函数") --> D3_1("幂函数");
        D3 --> D3_2("指数函数");
        D3 --> D3_3("对数函数");
        D3 --> D3_4("三角函数");
        D4("数列 (特殊函数)") --> D4_1("数列概念与表示");
        D4 --> D4_2("等差数列");
        D4 --> D4_3("等比数列");
        D5("导数及其应用") --> D5_1("导数概念与几何意义");
        D5 --> D5_2("导数运算");
        D5 --> D5_3("利用导数研究函数性质");
        D6("函数应用") --> D6_1("函数与方程 (零点)");
        D6 --> D6_2("函数模型及其应用");
    end

    subgraph E [几何与代数]
        E1("向量") --> E1_1("平面向量及其应用");
        E1_1 --> E1_1_1("基本概念与运算");
        E1_1 --> E1_1_2("基本定理与坐标表示");
        E1_1 --> E1_1_3("数量积");
        E1_1 --> E1_1_4("解三角形 (正弦、余弦定理)");
        E1 --> E1_2("空间向量及其应用");
        E1_2 --> E1_2_1("空间直角坐标系");
        E1_2 --> E1_2_2("运算与坐标表示");
        E1_2 --> E1_2_3("应用 (位置关系、距离、夹角)");
        E2("立体几何") --> E2_1("空间几何体");
        E2 --> E2_2("点、线、面位置关系");
        E3("平面解析几何") --> E3_1("直线与方程");
        E3 --> E3_2("圆与方程");
        E3 --> E3_3("圆锥曲线与方程");
        E3_3 --> E3_3_1("椭圆");
        E3_3 --> E3_3_2("双曲线");
        E3_3 --> E3_3_3("抛物线");
        E4("复数") --> E4_1("复数概念");
        E4 --> E4_2("代数表示与运算");
        E4 --> E4_3("几何意义");
    end

    subgraph F [概率与统计]
        F1("概率") --> F1_1("随机事件与概率");
        F1_1 --> F1_1_1("古典概型");
        F1_1 --> F1_1_2("几何概型");
        F1 --> F1_2("条件概率与独立性");
        F1 --> F1_3("随机变量及其分布");
        F1_3 --> F1_3_1("离散型随机变量 (分布列、期望、方差)");
        F1_3 --> F1_3_2("二项分布");
        F1_3 --> F1_3_3("超几何分布");
        F1_3 --> F1_3_4("正态分布");
        F2("统计") --> F2_1("抽样方法");
        F2 --> F2_2("用样本估计总体");
        F2_2 --> F2_2_1("频率分布");
        F2_2 --> F2_2_2("数字特征 (均值、方差、中位数等)");
        F2 --> F2_3("数据相关性分析");
        F2_3 --> F2_3_1("变量间的相关关系");
        F2_3 --> F2_3_2("一元线性回归模型");
        F2_3 --> F2_3_3("独立性检验 (列联表)");
    end