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JSON
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{
|
||
"章节信息": {
|
||
"章": "第九章",
|
||
"节": "9.1-9.3",
|
||
"小节": "多个小节",
|
||
"页码范围": "179-234"
|
||
},
|
||
|
||
"knowledge_list": [
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-01",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "总体、个体、样本",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "总体是指调查对象的全体，个体是组成总体的每一个调查对象，样本是从总体中抽取的那部分个体",
|
||
"关键要素": ["调查对象全体", "单个调查对象", "抽取的部分"],
|
||
"符号表示": "总体：population，样本：sample"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "明确统计调查的基本对象和范围",
|
||
"核心特征": ["整体性", "代表性", "部分性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "统计调查的基础概念",
|
||
"特殊说明": "个体可以是调查对象的某些指标的集合"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["调查概念", "数据概念"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"包含的子知识点": ["K9-1-02 全面调查", "K9-1-03 抽样调查"],
|
||
"常见混淆": "总体与样本的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P180"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["概念理解", "识别判断", "实际应用"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-02",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "全面调查",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "对每一个调查对象都进行调查的方法，又称普查",
|
||
"关键要素": ["所有个体", "逐一调查", "全面性"],
|
||
"符号表示": "无"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "获取全面完整的数据信息",
|
||
"核心特征": ["完整性", "准确性", "高成本"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "需要精确完整数据时",
|
||
"特殊说明": "适用于规模不大或重要性很高的调查"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-01 总体概念"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["抽样调查"],
|
||
"常见混淆": "全面调查与抽样调查的选择",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P180"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["方法选择", "优缺点分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-03",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "抽样调查",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法",
|
||
"关键要素": ["抽取部分", "估计总体", "节省成本"],
|
||
"符号表示": "sampling survey"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "在成本和精度之间寻求平衡",
|
||
"核心特征": ["经济性", "代表性", "或然性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "大多数统计调查的主要方法",
|
||
"特殊说明": "适合具有毁损性的调查"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-01 总体概念", "概率基础"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["简单随机抽样", "分层随机抽样"],
|
||
"常见混淆": "与全面调查的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P180"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["方法选择", "设计抽样方案"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-04",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "样本容量",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "样本中包含的个体数，简称样本量",
|
||
"关键要素": ["样本大小", "个体数量", "n"],
|
||
"符号表示": "n"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "样本规模大小的度量",
|
||
"核心特征": ["整数", "正整数", "1≤n<N"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "抽样调查的重要参数",
|
||
"特殊说明": "影响估计精度"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-03 抽样调查"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["总体规模N"],
|
||
"常见混淆": "样本量与总体规模的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P180"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["参数确定", "成本效益分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-05",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "简单随机抽样",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "从总体中抽取n个个体，使得每个个体被抽中的概率相等。分为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样",
|
||
"关键要素": ["概率相等", "随机性", "无偏向"],
|
||
"符号表示": "simple random sampling"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "保证样本的代表性",
|
||
"核心特征": ["等概率性", "公平性", "无偏性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "基本抽样方法",
|
||
"特殊说明": "本章指不放回简单随机抽样"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-03 抽样调查", "概率基础"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["放回抽样", "不放回抽样"],
|
||
"常见混淆": "两种简单随机抽样的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P181"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["方法实施", "样本抽取"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-06",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "抽签法",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "将总体所有个体编号制作号签，放入不透明容器中充分搅拌，然后不放回地逐个抽取号签的抽样方法",
|
||
"关键要素": ["编号", "号签", "随机抽取", "不放回"],
|
||
"符号表示": "无"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "简单直观的随机方法",
|
||
"核心特征": ["操作性", "直观性", "等概率"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "适合总体规模较小的情况",
|
||
"特殊说明": "准备工作比较麻烦"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-05 简单随机抽样"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["随机数法"],
|
||
"常见混淆": "与随机数法的优缺点",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P182"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["实际操作", "方法比较"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-07",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "随机数法",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "用随机数工具产生随机数作为抽样编号的抽样方法",
|
||
"关键要素": ["随机数生成", "编号匹配", "重复处理"],
|
||
"符号表示": "RAND(), RANDBETWEEN()"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "利用技术手段提高效率",
|
||
"核心特征": ["便捷性", "精确性", "可重复"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "大规模抽样的主要方法",
|
||
"特殊说明": "可以使用计算器或软件"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-05 简单随机抽样", "随机数概念"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["抽签法"],
|
||
"常见混淆": "不同随机数工具的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P182"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["技术操作", "软件应用"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-08",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "样本的观测数据",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "调查样本获得的变量值",
|
||
"关键要素": ["观测结果", "数据质量", "原始信息"],
|
||
"符号表示": "样本数据"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "统计分析的基础材料",
|
||
"核心特征": ["原始性", "随机性", "代表性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "统计分析的依据",
|
||
"特殊说明": "需要质量控制和清洗"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-03 抽样调查"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["样本平均数", "样本方差"],
|
||
"常见混淆": "观测数据与理论值的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P183"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["数据处理", "分析计算"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-09",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "总体均值",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "总体中所有个体的变量值的平均数，公式：Ȳ = (Y₁+Y₂+...+Y_N)/N",
|
||
"关键要素": ["所有个体", "变量值", "算术平均"],
|
||
"符号表示": "Ȳ, μ"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "总体的重要特征参数",
|
||
"核心特征": ["整体性", "确定性", "代表性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "总体集中趋势的度量",
|
||
"特殊说明": "可以是加权形式"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["平均数概念", "求和符号Σ"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["样本均值", "估计"],
|
||
"常见混淆": "总体均值与样本均值的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P185"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["参数计算", "特征分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-10",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "样本均值",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "样本中所有个体的变量值的平均数，公式：ȳ = (y₁+y₂+...+yₙ)/n",
|
||
"关键要素": ["样本个体", "变量值", "算术平均"],
|
||
"符号表示": "ȳ"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "样本集中趋势的描述",
|
||
"核心特征": ["随机性", "代表性", "估计性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "估计总体均值的依据",
|
||
"特殊说明": "具有随机性"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-08 样本的观测数据"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["总体均值", "无偏估计"],
|
||
"常见混淆": "样本均值与总体均值的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.1节 P185"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["计算", "估计", "比较分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-11",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "分层随机抽样",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本",
|
||
"关键要素": ["分层", "独立抽样", "合并样本"],
|
||
"符号表示": "stratified random sampling"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "利用辅助信息提高样本代表性",
|
||
"核心特征": ["分层性", "独立性", "比例分配"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "当总体内部差异较大时使用",
|
||
"特殊说明": "层内差异小，层间差异大"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-05 简单随机抽样", "分类变量"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["比例分配", "层"],
|
||
"常见混淆": "与简单随机抽样的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.2节 P188"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["方法设计", "样本抽取"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-12",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "比例分配",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "在分层随机抽样中，每层样本量都与层的大小成比例的样本量分配方式",
|
||
"关键要素": ["比例关系", "层规模", "样本量分配"],
|
||
"符号表示": "nᵢ = m/(M+m+...+N) × n"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "保证样本结构与总体结构一致",
|
||
"核心特征": ["结构相似性", "比例性", "合理性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "分层抽样中的重要分配原则",
|
||
"特殊说明": "提高估计效率"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-1-11 分层随机抽样"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["权重", "层"],
|
||
"常见混淆": "其他分配方式",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.2节 P188"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["样本量计算", "效果比较"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-13",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "百分位数",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "一组数据中，至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值的值",
|
||
"关键要素": ["百分比例", "位置值", "排序后"],
|
||
"符号表示": "第p百分位数"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "描述数据的相对位置",
|
||
"核心特征": ["相对性", "顺序性", "分位数"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "分析数据分布的重要指标",
|
||
"特殊说明": "常用有25%、50%、75%分位数"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["排序概念", "百分比"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["中位数", "四分位数"],
|
||
"常见混淆": "百分位数与频率的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.2节 P210"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["计算", "应用分析", "阈值确定"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-14",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "中位数",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "将一组数据按从小到大排序后，位于中间位置的数（偶数个时取中间两个的平均）",
|
||
"关键要素": ["排序", "中间位置", "中心值"],
|
||
"符号表示": "Me"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "抗极端值的中心位置度量",
|
||
"核心特征": ["位置性", "稳健性", "抗干扰性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据的中心趋势度量",
|
||
"特殊说明": "适用于有异常值的数据"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["排序概念", "数据中心位置"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["平均数", "众数", "百分位数"],
|
||
"常见混淆": "平均数与中位数的关系",
|
||
"教材位置": "初中知识回顾"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["计算", "比较分析", "稳健性分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-1-15",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "众数",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "一组数据中出现次数最多的值",
|
||
"关键要素": ["频数最多", "最常见值"],
|
||
"符号表示": "Mo"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "描述最常见的情况",
|
||
"核心特征": ["频率最高", "代表性", "简单性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "分类数据的代表",
|
||
"特殊说明": "不唯一时可以没有众数"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["频数统计"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["平均数", "中位数"],
|
||
"常见混淆": "三种集中趋势的比较",
|
||
"教材位置": "初中知识回顾"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["频数统计", "分类数据分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-01",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "极差",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "一组数据中最大值与最小值的差",
|
||
"关键要素": ["最大值", "最小值", "差值"],
|
||
"符号表示": "Range = max(xi) - min(xi)"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "描述数据分布范围",
|
||
"核心特征": ["范围性", "直观性", "简易性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据离散程度的简单度量",
|
||
"特殊说明": "易受极端值影响"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["最大值", "最小值"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["方差", "标准差"],
|
||
"常见混淆": "与其他离散度量的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.4节 P218"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "基础",
|
||
"考查方式": ["计算", "比较分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-02",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "方差",
|
||
"类型": "公式",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"公式": "总体方差S² = (1/N)∑(Yᵢ - Ȳ)²，样本方差s² = (1/n)∑(yᵢ - ȳ)²",
|
||
"参数说明": {
|
||
"Yᵢ": "第i个个体的变量值",
|
||
"Ȳ": "总体平均数",
|
||
"yᵢ": "第i个样本的变量值",
|
||
"ȳ": "样本平均数"
|
||
}
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"推导过程": "通过数据与均值的偏离平方的平均来度量离散程度",
|
||
"关键步骤": ["计算偏差", "平方求和", "平均化"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"前提": "数据定量分析",
|
||
"适用范围": "所有数值型数据"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["平均数", "平方和", "离差"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["标准差", "极差"],
|
||
"常见混淆": "总体方差与样本方差的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.4节 P219"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["计算", "分析", "比较"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-03",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "标准差",
|
||
"类型": "公式",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"公式": "总体标准差S = √<EFBFBD>S²，样本标准差s = √<EFBFBD>s²",
|
||
"参数说明": {
|
||
"S²": "总体方差",
|
||
"s²": "样本方差"
|
||
}
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"推导过程": "方差的算术平方根",
|
||
"关键步骤": ["开平方运算", "单位统一"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"前提": "已计算方差",
|
||
"适用范围": "与原始数据单位一致"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["K9-2-02 方差", "开平方"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["方差", "平均绝对偏差"],
|
||
"常见混淆": "标准差与方差的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.4节 P219"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["计算", "比较", "估计"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-04",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "频率分布表",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "将数据分组统计各组频数和频率的表格",
|
||
"关键要素": ["分组", "频数", "频率", "累计频率"],
|
||
"符号表示": "frequency table"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "整理和展示数据分布",
|
||
"核心特征": ["结构性", "直观性", "分析性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据分析的基本方法",
|
||
"特殊说明": "适合组数不多的情况"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["数据分组", "频数统计", "频率概念"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["频率分布直方图", "累积频率"],
|
||
"常见混淆": "频率表与频数表",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.1节 P200"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["制作", "解读", "分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-05",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "频率分布直方图",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "以组距为底，以频率/组距为高的直方图，面积表示频率",
|
||
"关键要素": ["组距", "频率密度", "矩形面积"],
|
||
"符号表示": "frequency distribution histogram"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "将频率分布可视化",
|
||
"核心特征": ["直观性", "形象性", "面积=频率"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据分布的直观展示",
|
||
"特殊说明": "组距选择影响图形形状"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["频率分布表", "直方图概念"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["条形图", "折线图"],
|
||
"常见混淆": "与频数分布直方图的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.1节 P203"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "核心",
|
||
"考查方式": ["绘制", "解读", "分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-06",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "极差",
|
||
"类型": "公式",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"公式": "Range = max(X₁,X₂,...,Xₙ) - min(X₁,X₂,...,Xₙ)",
|
||
"参数说明": {
|
||
"max(X₁,X₂,...,Xₙ)": "数据中的最大值",
|
||
"min(X₁,X₂,...,Xₙ)": "数据中的最小值"
|
||
}
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"推导过程": "直接计算最大值与最小值的差",
|
||
"关键步骤": ["求最大值", "求最小值", "计算差值"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"前提": "数值型数据",
|
||
"适用范围": "任何数值型数据集"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["最大值", "最小值", "差值运算"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["方差", "标准差", "四分位距"],
|
||
"常见混淆": "与其他离散度量的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.2.4节 P218"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "基础",
|
||
"考查方式": ["计算", "比较", "稳健性分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-07",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "条形图",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "用等宽的直条表示各类别数据频数的统计图",
|
||
"关键要素": ["类别", "频数", "等宽直条"],
|
||
"符号表示": "bar chart"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "分类数据的直观比较",
|
||
"核心特征": ["直观性", "比较性", "等距性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "分类数据展示",
|
||
"特殊说明": "适合类别较少的情况"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["分类数据", "频数统计"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["扇形图", "折线图"],
|
||
"常见混淆": "与直方图的区别",
|
||
"教材位置": "初中知识回顾"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["制作", "解读", "比较"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-08",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "扇形图",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "用圆形表示各类别数据占总数的比例的统计图",
|
||
"关键要素": ["扇形", "百分比", "圆形"],
|
||
"符号表示": "pie chart"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "比例关系的可视化",
|
||
"核心特征": ["比例性", "整体性", "直观性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "比例构成分析",
|
||
"特殊说明": "适合类别不多的情况"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["比例概念", "圆的面积"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["条形图", "柱状图"],
|
||
"常见混淆": "不同统计图的适用场景",
|
||
"教材位置": "初中知识回顾"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["制作", "解读", "比例分析"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-2-09",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "折线图",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "用点连接的方式表示数据随时间或其他变量变化的统计图",
|
||
"关键要素": ["时间序列", "点连线", "趋势"],
|
||
"符号表示": "line chart"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样定义": "数据变化趋势的可视化",
|
||
"核心特征": ["时间性", "连续性", "趋势性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "时序数据分析",
|
||
"特殊说明": "适合展示变化趋势"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["时间序列", "坐标", "连线"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["柱状图", "条形图"],
|
||
"常见混淆": "其他统计图的适用场景",
|
||
"教材位置": "初中知识回顾"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["制作", "趋势分析", "预测"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-3-01",
|
||
"层次": "二级",
|
||
"名称": "BMI",
|
||
"类型": "公式",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"公式": "BMI = 体重(kg)/身高²(m²)",
|
||
"参数说明": {
|
||
"体重": "身体质量，单位kg",
|
||
"身高": "身高，单位m"
|
||
}
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"推导过程": "基于国际标准",
|
||
"关键步骤": ["测量体重身高", "计算平方", "得到比值"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"前提": "测量了身高和体重",
|
||
"适用范围": "肥胖程度评估"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["国际标准", "测量方法"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["肥胖标准", "健康评估"],
|
||
"常见混淆": "BMI与体重身高的单独关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.3.1节 P1347"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "应用",
|
||
"考查方式": ["计算", "健康评估", "分类"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-3-02",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "数据清洗",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "对网络数据质量进行去伪存真的处理过程",
|
||
"关键要素": ["质量评估", "去伪", "存真"],
|
||
"符号表示": "data cleaning"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "确保数据分析的可靠性",
|
||
"核心特征": ["真实性", "可靠性", "准确性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据质量的基本要求",
|
||
"特殊说明": "网络数据必须清洗"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["数据质量", "统计分析基础"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["二手数据", "数据质量"],
|
||
"常见混淆": "原始数据与清洗后的区别",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.3节 P414"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["数据处理", "质量评估"]
|
||
},
|
||
|
||
{
|
||
"编号": "K9-3-03",
|
||
"层次": "三级",
|
||
"名称": "二手数据",
|
||
"类型": "概念/定义",
|
||
|
||
"核心内容": {
|
||
"定义": "他人收集并公开发布的现存数据",
|
||
"关键要素": ["他人收集", "公开", "现有"],
|
||
"符号表示": "secondary data"
|
||
},
|
||
|
||
"原理说明": {
|
||
"为什么这样成立": "减少数据收集成本",
|
||
"核心特征": ["间接性", "经济性", "经验性"]
|
||
},
|
||
|
||
"适用条件": {
|
||
"必要性": "数据获取的重要途径",
|
||
"特殊说明": "需要注意数据质量"
|
||
},
|
||
|
||
"前置知识": ["数据来源", "数据整理"],
|
||
|
||
"关联内容": {
|
||
"相关概念": ["一手数据", "数据质量"],
|
||
"常见混淆": "二手数据与一手数据的关系",
|
||
"教材位置": "必修2 第9章9.1.3节 P394"
|
||
},
|
||
|
||
"重要程度": "重要",
|
||
"考查方式": ["数据查找", "综合利用", "文献研究"]
|
||
}
|
||
]
|
||
} |