{
  "章节信息": {
    "章": "第六章",
    "章名": "平面向量及其应用",
    "节": "6.1-6.10",
    "小节": "6.1.1-6.2.3等",
    "页码范围": "8-100"
  },

  "problem_list": [
    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-1-1-E01",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.1.1 平面向量的概念",
          "页码": 9,
          "原始编号": "例1"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "判断下列量哪些是向量：",
        "问题": [
          "(1) 体重50kg；",
          "(2) 温度-5℃；",
          "(3) 力F=10N，方向水平向右；",
          "(4) 从A点向东走1000m"
        ],
        "完整题目": "判断下列量哪些是向量：\n(1) 体重50kg；\n(2) 温度-5℃；\n(3) 力F=10N，方向水平向右；\n(4) 从A点向东走1000m",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "整体": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-01", "知识点名称": "平面向量的概念"}
          ],
          "辅助涉及": []
        }
      },

      "方法标注": {
        "整体": [
          {"方法编号": "M6-1-1-01", "方法名称": "向量概念识别法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量基础",
        "二级题型": ["概念理解", "判断识别"],
        "综合标签": ["基础练习", "概念辨析"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 1,
        "分小题难度": {},
        "难度说明": "基础概念题，考查向量定义的理解"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-1-1-P01",
        "题目类型": "练习题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.1.1 平面向量的概念",
          "页码": 12,
          "原始编号": "练习 第1题"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "在图中，指出相等的向量和共线的向量。",
        "问题": [],
        "完整题目": "在图中，指出相等的向量和共线的向量。",
        "图片": "包含多个向量的几何图形"
      },

      "知识点标注": {
        "整体": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-09", "知识点名称": "相等向量"},
            {"知识点编号": "K6-1-1-08", "知识点名称": "共线向量"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-07", "知识点名称": "平行向量"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "整体": [
          {"方法编号": "M6-1-1-02", "方法名称": "向量相等与共线判断法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量基础",
        "二级题型": ["关系判断", "几何直观"],
        "综合标签": ["基础练习", "图形分析"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 2,
        "分小题难度": {},
        "难度说明": "考查向量相等和共线的几何直观判断"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-1-E01",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.2.1 向量的加法运算",
          "页码": 15,
          "原始编号": "例1"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "已知向量a，b，如图所示，求作向量a+b。",
        "问题": [],
        "完整题目": "已知向量a，b，如图所示，求作向量a+b。",
        "图片": "显示向量a和b的有向线段"
      },

      "知识点标注": {
        "整体": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-1-01", "知识点名称": "向量的加法运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-1-02", "知识点名称": "向量加法的三角形法则"},
            {"知识点编号": "K6-2-1-03", "知识点名称": "向量加法的平行四边形法则"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "整体": [
          {"方法编号": "M6-2-1-01", "方法名称": "向量加法作图法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量运算",
        "二级题型": ["加法运算", "几何作图"],
        "综合标签": ["基础应用", "作图练习"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 2,
        "分小题难度": {},
        "难度说明": "考查向量加法的几何作图方法"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-2-E01",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.2.2 向量的减法运算",
          "页码": 19,
          "原始编号": "例1"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "已知向量a，b，如图所示，求作向量a-b。",
        "问题": [],
        "完整题目": "已知向量a，b，如图所示，求作向量a-b。",
        "图片": "显示向量a和b的有向线段"
      },

      "知识点标注": {
        "整体": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-2-02", "知识点名称": "向量的减法运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-2-03", "知识点名称": "向量减法的几何意义"},
            {"知识点编号": "K6-2-2-01", "知识点名称": "相反向量"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "整体": [
          {"方法编号": "M6-2-2-01", "方法名称": "向量减法几何作图法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量运算",
        "二级题型": ["减法运算", "几何作图"],
        "综合标签": ["基础应用", "作图练习"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 2,
        "分小题难度": {},
        "难度说明": "考查向量减法的几何作图方法"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-3-E01",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.2.3 向量的数乘运算",
          "页码": 22,
          "原始编号": "例1"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "计算下列各式：",
        "问题": [
          "(1) 3(2a-b) + 2(a+3b)；",
          "(2) 2(3a-2b) - 3(2a+b)"
        ],
        "完整题目": "计算下列各式：\n(1) 3(2a-b) + 2(a+3b)；\n(2) 2(3a-2b) - 3(2a+b)",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "小题1": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-01", "知识点名称": "向量的数乘运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-02", "知识点名称": "向量数乘的运算律"}
          ]
        },
        "小题2": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-01", "知识点名称": "向量的数乘运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-02", "知识点名称": "向量数乘的运算律"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "小题1": [
          {"方法编号": "M6-2-3-01", "方法名称": "向量线性运算化简法"}
        ],
        "小题2": [
          {"方法编号": "M6-2-3-01", "方法名称": "向量线性运算化简法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量运算",
        "二级题型": ["数乘运算", "代数化简"],
        "综合标签": ["计算练习", "运算技巧"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 2,
        "分小题难度": {
          "小题1": 2,
          "小题2": 2
        },
        "难度说明": "考查向量数乘运算律的运用"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-4-E01",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.2.4 向量的数量积",
          "页码": 27,
          "原始编号": "例1"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "已知|a|=3，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，求：",
        "问题": [
          "(1) a·b；",
          "(2) |a+b|；",
          "(3) |a-b|"
        ],
        "完整题目": "已知|a|=3，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，求：\n(1) a·b；\n(2) |a+b|；\n(3) |a-b|",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "小题1": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-03", "知识点名称": "向量的数量积"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-01", "知识点名称": "向量的夹角"}
          ]
        },
        "小题2": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-04", "知识点名称": "向量的长度（模）"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-04", "知识点名称": "向量数量积的性质"}
          ]
        },
        "小题3": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-04", "知识点名称": "向量的长度（模）"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-04", "知识点名称": "向量数量积的性质"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "小题1": [
          {"方法编号": "M6-2-4-02", "方法名称": "数量积计算技巧法"}
        ],
        "小题2": [
          {"方法编号": "M6-4-1-01", "方法名称": "向量模长计算法"}
        ],
        "小题3": [
          {"方法编号": "M6-4-1-01", "方法名称": "向量模长计算法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量运算",
        "二级题型": ["数量积计算", "模长计算"],
        "综合标签": ["综合应用", "计算技巧"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 3,
        "分小题难度": {
          "小题1": 2,
          "小题2": 3,
          "小题3": 3
        },
        "难度说明": "综合考查数量积和模长的计算"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-4-E02",
        "题目类型": "例题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "6.2.4 向量的数量积",
          "页码": 28,
          "原始编号": "例2"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，求：",
        "问题": [
          "(1) a·b；",
          "(2) |a|，|b|；",
          "(3) 向量a与b的夹角"
        ],
        "完整题目": "已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，求：\n(1) a·b；\n(2) |a|，|b|；\n(3) 向量a与b的夹角",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "小题1": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-03", "知识点名称": "向量的数量积"}
          ],
          "辅助涉及": []
        },
        "小题2": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-04", "知识点名称": "向量的长度（模）"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-04", "知识点名称": "向量数量积的性质"}
          ]
        },
        "小题3": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-01", "知识点名称": "向量的夹角"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-4-03", "知识点名称": "向量的数量积"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "小题1": [
          {"方法编号": "M6-2-4-02", "方法名称": "数量积计算技巧法"}
        ],
        "小题2": [
          {"方法编号": "M6-4-1-01", "方法名称": "向量模长计算法"}
        ],
        "小题3": [
          {"方法编号": "M6-4-2-01", "方法名称": "向量夹角计算法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量运算",
        "二级题型": ["坐标运算", "综合计算"],
        "综合标签": ["坐标应用", "综合计算"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 3,
        "分小题难度": {
          "小题1": 2,
          "小题2": 2,
          "小题3": 3
        },
        "难度说明": "基于坐标的向量运算综合题"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-3-1-H01",
        "题目类型": "习题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "习题6.2",
          "页码": 35,
          "原始编号": "习题6.2 第8题"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "在平行四边形ABCD中，设AB→=a，AD→=b，用a，b表示：",
        "问题": [
          "(1) AC→，BD→；",
          "(2) 对角线交点O到各顶点的向量"
        ],
        "完整题目": "在平行四边形ABCD中，设AB→=a，AD→=b，用a，b表示：\n(1) AC→，BD→；\n(2) 对角线交点O到各顶点的向量",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "小题1": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-1-01", "知识点名称": "向量的加法运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-2-02", "知识点名称": "向量的减法运算"}
          ]
        },
        "小题2": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-01", "知识点名称": "向量的数乘运算"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-2-1-01", "知识点名称": "向量的加法运算"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "小题1": [
          {"方法编号": "M6-3-1-01", "方法名称": "平行四边形对角线向量法"}
        ],
        "小题2": [
          {"方法编号": "M6-2-3-01", "方法名称": "向量线性运算化简法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量应用",
        "二级题型": ["几何应用", "向量表示"],
        "综合标签": ["综合应用", "几何向量"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 3,
        "分小题难度": {
          "小题1": 2,
          "小题2": 3
        },
        "难度说明": "平行四边形中的向量综合应用"
      }
    },

    {
      "题目基本信息": {
        "编号": "T6-2-3-H02",
        "题目类型": "习题",
        "来源信息": {
          "教材": "人教版高中数学必修第二册",
          "章节": "第六章 平面向量及其应用",
          "小节": "习题6.2",
          "页码": 36,
          "原始编号": "习题6.2 第12题"
        }
      },

      "题目内容": {
        "题干": "已知向量a，b不共线，实数x，y满足向量方程xa+yb=0，求证：x=y=0。",
        "问题": [],
        "完整题目": "已知向量a，b不共线，实数x，y满足向量方程xa+yb=0，求证：x=y=0。",
        "图片": null
      },

      "知识点标注": {
        "整体": {
          "主要考查": [
            {"知识点编号": "K6-2-3-03", "知识点名称": "向量共线的充要条件"}
          ],
          "辅助涉及": [
            {"知识点编号": "K6-1-1-08", "知识点名称": "共线向量"},
            {"知识点编号": "K6-2-3-01", "知识点名称": "向量的数乘运算"}
          ]
        }
      },

      "方法标注": {
        "整体": [
          {"方法编号": "M6-2-3-02", "方法名称": "向量共线参数求解法"}
        ]
      },

      "题型分类": {
        "一级题型": "向量证明",
        "二级题型": ["共线证明", "参数证明"],
        "综合标签": ["证明题", "逻辑推理"]
      },

      "难度评估": {
        "整体难度": 4,
        "分小题难度": {},
        "难度说明": "考查向量共线充要条件的理解和应用"
      }
    }
  ]
}