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[图片描述: 该页面为普通高中教科书《数学 必修 第二册》的封面。封面设计以蓝天白云为背景，下方是具有现代建筑风格的玻璃穹顶建筑（如国家大剧院）及其在水中的倒影，水面呈现格子状。左上角包含一个圆形标识，内部图案为一本打开的书，并环绕文字“国家教材委员会专家委员会审核通过 2019”，表明其教材审定状态和年份。页面右侧清晰呈现了教科书的分类“普通高中教科书”，醒目的主标题“数学”，以及学习阶段和分册信息“必修 第二册”。封面的左下角标有出版机构“人民教育出版社”，右下角则标注了版本信息“A版”。|标题: 《数学 必修 第二册》封面|图片编号: 图1]

普通高中教科书

# 数学

**必修**

**第二册**

人民教育出版社

A 版

国家教材委员会专家委员会审核通过 2019
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[图片描述: 这是一个数学教科书的封面页或扉页设计。页面背景左侧是深绿到浅绿的V形条纹渐变图案，右侧为纯白色。顶部中央有草书风格的“人民教育出版社”字样。页面左侧中部居中显示“普通高中教科书”。页面右侧中央是教材的核心标题，以大号字体醒目地写着“数学”，其下方是“必修”，再下方是“第二册”，这两者之间及下方均有一条细线作为视觉分隔。页面中央偏下部分列出了出版单位和编写单位信息：“人民教育出版社 课程教材研究所”和“中学数学课程教材研究开发中心”，右侧对应标注“编著”。页面的最底部左侧再次出现草书风格的“人民教育出版社”及“・北京・”字样，右下角则是一个显著的橘黄色大写“A版”标识。整个页面设计简洁，突出教材名称和出版信息。|标题: 普通高中教科书 数学 必修 第二册 封面页|图片编号: 1]

人民教育出版社

# 普通高中教科书

## 数学

### 必修

### 第二册

人民教育出版社 课程教材研究所
中学数学课程教材研究开发中心
编著

人民教育出版社
・北京・

**A版**
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[图片描述: 页面顶部，以绿色艺术字体书写的“人民教育出版社”字样，作为出版社的标志性标识。|标题: 人民教育出版社|图片编号: 图1]

主编: 章建跃 李增沪
副主编: 李勇 李海东 李龙才
本册主编: 薛彬 张淑梅

编写人员: 丁益祥 马波 王芝平 申铁 李龙才 李海东 吴明华
沈婕 张唯一 张淑梅 张惠英 章建跃 程海奎 薛彬

责任编辑: 宋莉莉
美术编辑: 王俊宏

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普通高中教科书 数学 必修 第二册
人民教育出版社 课程教材研究所 编著
中学数学课程教材研究开发中心

出版 人民教育出版社
(北京市海淀区中关村南大街 17号院1号楼 邮编: 100081)
网址 http://www.pep.com.cn

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版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究
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[图片描述: 页面底部，以绿色艺术字体书写的“人民教育出版社”字样，作为出版社的标志性标识。|标题: 人民教育出版社|图片编号: 图2]
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本册导引

本书根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》编写，包括“平面向量及其应用”“复数”“立体几何初步”“统计”“概率”五章内容和“数学探究 用向量法研究三角形的性质”。

平面向量有着极其丰富的实际背景，是近代数学中重要和基本的概念之一，它是沟通几何与代数的桥梁。在**“平面向量及其应用”**中，同学们将在了解向量的实际背景的基础上，学习平面向量及其运算的一些基本知识，用向量方法解决一些平面几何问题、物理问题，探索三角形边长与角度的关系，从中可以看到向量这一工具的强大力量。

数系的扩充过程体现了数学的发现和创造过程，从中可以看到数学发展的内在需求和背景，复数是一种重要的运算对象。在**“复数”**中，同学们将了解引入复数的必要性，经历数系扩充的基本过程，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。

立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。在**“立体几何初步”**的学习中，同学们将从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证，在认识和探索几何图形及其性质的过程中，同学们将学到直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等立体几何的主要研究方法。

统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。在**“统计”**中，同学们将在初中的基础上，进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法、数据统计特征的刻画方法，通过运用数据分析的方法解决简单的实际问题，体会用样本估计总体分布及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异。

在客观世界中，随机现象到处可见，概率论是研究随机现象数量规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，也为统计学的发展提供了理论基础。在**“概率”**中，同学们将结合具体实例，理解样本点、有限样本空间、随机事件，学会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解，提高用概率的方法解决问题的能力。

希望同学们以更高的学习热情投入学习，通过本册书的学习，掌握更多的数学知识，学会更多的数学方法，在思维能力、用数学解决实际问题的能力等方面都有更大的提高。
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人民教育出版社

人民教育出版社
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# 目录

## 第六章 平面向量及其应用 .................................... 1

[图片描述:一艘白色帆船在蓝色水面上航行，背景是海岸线和夕阳。图片左上角叠加了一组红色的直角坐标系，其中一个向量从原点指向帆船。这可能象征着向量在航行或定位中的应用，帮助学生理解平面向量的实际意义。|标题:平面向量的应用示意图|图片编号:1]

*   6.1 平面向量的概念 .......................................... 2
*   阅读与思考 向量及向量符号的由来 ............................... 6
*   6.2 平面向量的运算 .......................................... 7
*   6.3 平面向量基本定理及坐标表示 .............................. 25
*   6.4 平面向量的应用 .......................................... 38
*   阅读与思考 海伦和秦九韶 .................................... 55
*   小结 ...................................................... 57
*   复习参考题6 ................................................ 59

## 数学探究 用向量法研究三角形的性质 .............................. 63

## 第七章 复数 ................................................ 67

[图片描述:一枚长征系列运载火箭在蓝色天空下发射升空，尾部喷射出火焰，留下白色烟迹。这可能寓意着复数在科学技术，尤其是航空航天领域的应用，或者象征着知识的突破和进步，激发学生对数学在工程中的作用的兴趣。|标题:火箭发射|图片编号:2]

*   7.1 复数的概念 .............................................. 68
*   7.2 复数的四则运算 .......................................... 75
*   阅读与思考 代数基本定理 .................................... 81
*   7.3\* 复数的三角表示 ........................................ 83
*   探究与发现 1的$n$次方根 ................................... 91
*   小结 ...................................................... 93
*   复习参考题7 ................................................ 94

## 第八章 立体几何初步 ........................................ 96

[图片描述:日落时分的城市天际线，高楼大厦在橘红色的余晖中剪影，包括中国尊等标志性建筑。这可能代表立体几何在建筑设计和城市规划中的应用，或者展示了几何图形在现实世界中的体现，帮助学生认识立体几何与日常生活的联系。|标题:城市风光|图片编号:3]

*   8.1 基本立体图形 ............................................ 97
*   8.2 立体图形的直观图 ....................................... 107
*   阅读与思考 画法几何与蒙日 .................................. 112
*   8.3 简单几何体的表面积与体积 .............................. 114
*   探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体积 ..................... 121
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* 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系……………………124
* 8.5 空间直线、平面的平行………………………………………133
* 8.6 空间直线、平面的垂直………………………………………146
    * 阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法………………165
* 文献阅读与数学写作\* 几何学的发展…………………………166
* 小结………………………………………………………………167
* 复习参考题8……………………………………………………169

[图片描述: 蓝色背景的圆形图案中，一个地球仪位于中央，周围环绕着光线和抽象的数字线条，右侧有一台打开的笔记本电脑，屏幕上显示着数据图表。这幅图象征着全球数据、信息技术和数据分析。|标题:数据与统计|图片1]

**第九章 统计**……………………………………………………172
* 9.1 随机抽样……………………………………………………173
    * 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应………………185
    * 信息技术应用 统计软件的应用………………………………190
* 9.2 用样本估计总体……………………………………………193
    * 阅读与思考 统计学在军事中的应用
        * ——二战时德国坦克总量的估计问题……………………210
    * 阅读与思考 大数据……………………………………………218
* 9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析…………………220
* 小结………………………………………………………………222
* 复习参考题9……………………………………………………224

[图片描述: 蓝色背景的圆形图案中，一个透明的摇奖机（或宾果球机）装满了黄色的数字球，底部散落着多颗骰子，显示着不同的点数。这幅图直观地展现了随机事件、概率和机遇的概念。|标题:随机性与概率|图片2]

**第十章 概率**……………………………………………………227
* 10.1 随机事件与概率……………………………………………228
* 10.2 事件的相互独立性…………………………………………249
* 10.3 频率与概率…………………………………………………254
    * 阅读与思考 孟德尔遗传规律…………………………………262
* 小结………………………………………………………………264
* 复习参考题 10……………………………………………………266

* 部分中英文词汇索引……………………………………………269
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