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# 1A
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## **第一章 集合与常用逻辑用语**
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* **集合基础**
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* 集合 (Set)
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* 元素 (Element)
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* 属于关系 (Belong to)
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* 集合的性质
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* 确定性
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* 互异性
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* 无序性
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* **集合的表示**
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* 列举法
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* 描述法
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* Venn图
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* **常用数集**
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* 自然数集 (N)
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* 正整数集 (N*)
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* 整数集 (Z)
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* 有理数集 (Q)
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* 实数集 (R)
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* **集合间的关系**
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* 子集
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* 集合相等
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* 真子集
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* 空集
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* **集合的运算**
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* 并集
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* 交集
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* 全集
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* 补集
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* **逻辑用语**
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* 命题
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* 真命题
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* 假命题
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* 逻辑联结词（隐含）
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* 四种命题（隐含，逆命题明确提及）
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* 原命题
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* 逆命题
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* 否命题
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* 逆否命题
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* 条件关系
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* 充分条件
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* 必要条件
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* 充要条件 (充分必要条件)
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* 量词
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* 全称量词
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* 存在量词
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* 量词命题
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* 全称量词命题
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* 存在量词命题
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* 命题的否定
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## **第二章 一元二次函数、方程和不等式**
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* **不等式**
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* 不等式
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* 不等式的性质
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* 基本不等式
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* 算术平均数
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* 几何平均数
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* **一元二次**
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* 一元二次函数
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* 一元二次方程
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* 一元二次不等式
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* **函数与方程的联系**
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* 函数的零点
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* 方程的根
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* 函数图像与x轴的交点
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## **第三章 函数的概念与性质**
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* **函数基本概念**
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* 函数 (集合与对应定义)
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* 函数三要素
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* 定义域
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* 值域
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* 对应关系
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* 自变量 / 因变量
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* 函数值
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* **函数的表示**
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* 解析法
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* 列表法
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* 图像法
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* **特殊函数形式**
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* 分段函数
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* 幂函数
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* **函数的性质**
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* 单调性
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* 增函数 (单调递增)
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* 减函数 (单调递减)
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* 单调区间
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* 最值
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* 最大值
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* 最小值
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* 奇偶性
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* 奇函数
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* 偶函数
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* **区间表示**
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* 区间
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* 开区间
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* 闭区间
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* 半开半闭区间
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* 无穷 (Infinity)
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## **第四章 指数函数与对数函数**
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* **指数**
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* n次方根
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* 根式
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* 根指数
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* 被开方数
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* 指数幂
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* 整数指数幂
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* 分数指数幂
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* 实数指数幂
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* **指数函数**
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* 指数函数
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* 指数增长模型
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* 增长率
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* 倍增期
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* 指数衰减模型
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* 衰减率
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* 半衰期
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* **对数**
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* 对数
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* 底数
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* 真数
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* 特殊对数
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* 常用对数
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* 自然对数 (底数e)
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* **对数函数**
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* 对数函数
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* 对数运算法则
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* 换底公式
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* **函数关系与应用**
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* 反函数
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* 函数零点存在定理
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* 二分法
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* 函数模型
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## **第五章 三角函数**
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* **角**
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* 任意角
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* 正角
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* 负角
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* 零角
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* 象限角
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* 轴线角（坐标轴上的角）
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* 终边相同的角
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* **角的度量**
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* 角度制
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* 弧度制
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* 弧度 (Radian)
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* **三角函数定义**
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* 单位圆
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* 正弦 (Sine)
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* 余弦 (Cosine)
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* 正切 (Tangent)
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* 三角函数 / 三角函数线
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* **三角函数性质与图像**
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* 周期性
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* 周期函数
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* 周期
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* 最小正周期
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* 奇偶性
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* 单调性
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* 值域 / 最值
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* 图像
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* 正弦曲线
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* 余弦曲线
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* 正切曲线
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* **三角恒等变换**
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* 同角三角函数关系
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* 平方关系
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* 商数关系
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* 诱导公式
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* 两角和与差的三角函数
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* 两角和公式
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* 两角差公式
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* 二倍角公式
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* 半角公式 (隐含在例题中)
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* 积化和差公式
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* 和差化积公式
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* **`y = Asin(ωx + φ)`**
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* 振幅 (Amplitude)
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* 周期 (Period)
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* 频率 (Frequency)
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* 相位 (Phase)
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* 初相 (Initial Phase)
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* **应用模型**
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* 简谐运动
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*
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# 1B
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## **第六章 平面向量及其应用**
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* **向量基础**
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* 向量 (Vector) / 矢量
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* 数量 / 标量
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* 有向线段
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* 起点
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* 终点
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* 向量的模 (长度)
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* 特殊向量
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* 零向量
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* 单位向量
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* **向量间的关系**
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* 平行向量 / 共线向量
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* 相等向量
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* 相反向量
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* **向量的运算**
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* 向量加法
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* 三角形法则
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* 平行四边形法则
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* 向量减法
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* 向量数乘
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* 向量的线性运算
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* 向量数量积 (内积)
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* **向量的几何应用**
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* 向量的夹角
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* 向量垂直
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* 投影 / 投影向量
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* 平面向量基本定理
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* 基底
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* 向量的坐标表示
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* 向量的坐标
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* 解三角形 (Solving a triangle)
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* 三角形的元素
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* 正弦定理 (Sine Theorem)
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* 余弦定理 (Cosine Theorem)
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## **第七章 复数**
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* **复数基本概念**
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* 复数 (Complex Number)
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* 虚数单位 (i)
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* 复数集 (C)
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* 复数的组成
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* 实部
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* 虚部
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* 复数分类
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* 实数
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* 虚数
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* 纯虚数
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* 复数相等
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* 共轭复数
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* **复数的几何意义**
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* 复平面
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* 实轴
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* 虚轴
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* 复数的向量表示
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* 复数的模 (绝对值)
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* **复数的表示形式**
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* 代数形式
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* 三角形式
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* 辐角
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* 辐角的主值
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* **复数的运算**
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* 复数加法
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* 复数减法
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* 复数乘法
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* 复数除法
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* **复数与方程**
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* 代数基本定理
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* n次方根 (复数域)
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* 单位根 (1的n次方根)
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* 棣莫弗定理 (De Moivre's formula)
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## **第八章 立体几何初步**
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* **空间几何体**
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* 空间几何体
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* 多面体
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* 面 / 棱 / 顶点
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* 旋转体
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* 旋转面 / 旋转轴
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* **基本立体图形**
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* 柱体
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* 棱柱
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* 底面 / 侧面 / 侧棱
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* 直棱柱 / 斜棱柱
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* 正棱柱
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* 平行六面体
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* 圆柱
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* 轴 / 底面 / 侧面 / 母线
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* 锥体
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* 棱锥
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* 底面 / 侧面 / 侧棱 / 顶点
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* 正棱锥
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* 四面体
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* 圆锥
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* 台体
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* 棱台
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* 上底面 / 下底面
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* 圆台
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* 球体
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* 球面 / 球心 / 半径 / 直径
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* **组合体**
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* 简单组合体
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* **图形的表示**
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* 直观图
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* 投影
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* 斜二测画法
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* **空间中的位置关系**
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* 点、直线、平面
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* 直线与直线关系
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* 共面直线 (相交 / 平行)
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* 异面直线
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* 异面直线所成的角
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* 直线与平面关系
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* 直线在平面内
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* 直线与平面相交
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* 斜线 / 斜足
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* 射影
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* 直线与平面所成的角
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* 直线与平面平行
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* 直线与平面垂直 (垂线 / 垂面 / 垂足)
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* 点到平面的距离 (垂线段)
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* 平面与平面关系
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* 平面平行
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* 平面相交
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* 交线
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* 二面角
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* 棱 / 面
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* 二面角的平面角
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* 直二面角
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* 平面垂直
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* **几何体的度量**
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* 表面积
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* 体积
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* 祖暅原理
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## **第九章 统计**
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* **抽样**
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* 总体 / 个体
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* 全面调查 (普查)
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* 抽样调查
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* 样本
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* 样本容量
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* 样本数据
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* 抽样方法
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* 简单随机抽样
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* 抽签法
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* 随机数法
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* 分层随机抽样 (Stratified Sampling)
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* 层 (Strata)
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* 比例分配
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* **数据整理与描述**
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* 频率分布表
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* 频率分布直方图
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* 组距 / 组数
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* **样本的数字特征**
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* 集中趋势
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* 样本均值 (平均数)
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* 中位数
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* 众数
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* 位置度量
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* 百分位数
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* 四分位数 (上/下四分位数)
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* 离散程度
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* 极差
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* 方差
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* 标准差
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* **总体估计**
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* 用样本估计总体
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* 样本均值估计总体均值
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* 样本频率分布估计总体分布
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* 样本标准差估计总体标准差
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## **第十章 概率**
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* **随机事件**
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* 随机试验
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* 样本点
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* 样本空间 (有限样本空间)
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* 随机事件
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* 基本事件
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* 必然事件
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* 不可能事件
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* **事件间的关系与运算**
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* 事件包含
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* 事件相等
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* 并事件 (和事件)
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* 交事件 (积事件)
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* 互斥事件 (互不相容)
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* 对立事件 (互逆事件)
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* **概率**
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* 概率
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* 古典概型 (等可能概型)
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* 频率与概率的关系
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* 频率的稳定性
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* 几何概型（隐含）
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* **概率的性质**
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* 概率的基本性质
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* 互斥事件的概率加法公式
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* 对立事件的概率公式
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* **独立性**
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* 相互独立事件
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* **模拟**
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* 随机模拟 (蒙特卡洛方法)
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* 随机数 / 伪随机数
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*
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# 2A
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## **第一章 空间向量与立体几何**
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* **空间向量基础**
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* 空间向量
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* 空间向量的模 (长度)
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* 相等向量 (空间)
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* 共线向量 / 平行向量 (空间)
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* 共面向量
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* **空间向量线性运算**
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* 空间向量加法
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* 空间向量减法
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* 空间向量数乘
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* 空间向量的线性运算
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* **空间向量基本定理**
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* 空间基底 / 基向量
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* 单位正交基底
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* 正交分解
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* **空间向量数量积**
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* 空间向量的夹角
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* 空间向量垂直
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* 空间向量的数量积 (内积)
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* 投影向量 (空间)
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* **空间向量与坐标**
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* 空间直角坐标系
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* 原点 / 坐标轴 / 坐标平面
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* 右手直角坐标系
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* 空间向量的坐标表示
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* 空间点的坐标
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* 空间两点间的距离公式
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* **向量应用**
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* 直线的方向向量
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* 平面的法向量
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* 线线、线面、面面平行 (向量表示)
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* 线线、线面、面面垂直 (向量表示)
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* 点到直线的距离 (向量表示)
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* 点到平面的距离 (向量表示)
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* 异面直线所成的角
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* 直线与平面所成的角
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* 二面角的平面角 / 平面夹角
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## **第二章 直线和圆的方程**
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* **直线基本要素**
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* 倾斜角
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* 斜率
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* 直线的方向向量
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* **直线的方程**
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* 点斜式方程
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* 斜截式方程
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* 截距 (y轴截距)
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* 两点式方程
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* 截距式方程 (x轴截距, y轴截距)
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* 一般式方程
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* 参数方程
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* **直线的位置关系**
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* 直线平行 (斜率关系)
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* 直线垂直 (斜率关系)
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* 直线相交 / 交点坐标
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* **距离公式**
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* 两点间的距离公式
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* 点到直线的距离公式
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|
* 两平行直线间的距离公式
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* **圆**
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* 圆的定义
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* 圆的方程
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* 标准方程 (圆心, 半径)
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* 一般方程
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* **位置关系**
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* 直线与圆的位置关系
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* 相交 / 相切 / 相离
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* 弦长
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* 圆与圆的位置关系
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* 相交 / 相切 (内切/外切) / 相离 (内含/外离)
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* 公共弦
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* **点的轨迹**
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* 轨迹
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* 轨迹方程
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## **第三章 圆锥曲线的方程**
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* **圆锥曲线 (二次曲线)**
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* 圆锥曲线 (Conic Sections)
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* **椭圆 (Ellipse)**
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* 椭圆的定义
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* 焦点 / 焦距 / 半焦距
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* 椭圆的标准方程
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* 椭圆的几何性质
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* 范围
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* 对称性 (对称轴/对称中心)
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|
* 顶点
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* 长轴 / 短轴 / 长半轴 / 短半轴
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|
* 离心率 (Eccentricity)
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|
* 准线
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* **双曲线 (Hyperbola)**
|
|
* 双曲线的定义
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* 焦点 / 焦距
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|
* 双曲线的标准方程
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|
* 双曲线的几何性质
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|
* 范围
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* 对称性
|
|
* 顶点
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|
* 实轴 / 虚轴 / 实半轴 / 虚半轴
|
|
* 离心率
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|
* 渐近线
|
|
* 等轴双曲线
|
|
* **抛物线 (Parabola)**
|
|
* 抛物线的定义
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|
* 焦点
|
|
* 准线
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|
* 抛物线的标准方程
|
|
* 抛物线的几何性质
|
|
* 范围
|
|
* 对称性 (轴)
|
|
* 顶点
|
|
* 离心率
|
|
* **通用性质**
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|
* 圆锥曲线的光学性质
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|
* 反射角 / 入射角
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|
*
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# 2B
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|
## **第四章 数列**
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* **数列基础**
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* 数列 (Sequence of number)
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* 项 (Term)
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* 首项
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* 有穷数列 / 无穷数列
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|
* 数列的表示
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* 通项公式
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* 递推公式
|
|
* 前n项和
|
|
* **等差数列 (Arithmetic Progression)**
|
|
* 等差数列
|
|
* 公差 (Common Difference)
|
|
* 等差中项
|
|
* 等差数列的通项公式
|
|
* 等差数列的前n项和公式
|
|
* **等比数列 (Geometric Progression)**
|
|
* 等比数列
|
|
* 公比 (Common Ratio)
|
|
* 等比中项
|
|
* 等比数列的通项公式
|
|
* 等比数列的前n项和公式
|
|
* **数列与函数**
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|
* 数列作为特殊函数 (定义域为正整数集或其子集的函数)
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|
* 数列的单调性
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|
* 递增数列
|
|
* 递减数列
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* 常数列
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* **证明方法**
|
|
* 数学归纳法 (Mathematical Induction)
|
|
* 归纳奠基
|
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* 归纳递推
|
|
* **特殊数列**
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* 斐波那契数列
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## **第五章 一元函数的导数及其应用**
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* **变化率与导数**
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* 平均变化率
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* 瞬时变化率
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* 瞬时速度
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* 导数 (Derivative)
|
|
* 导函数 (Derived Function)
|
|
* **导数的几何意义**
|
|
* 割线 / 割线斜率
|
|
* 切线 / 切线斜率
|
|
* **导数的运算**
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|
* 基本初等函数的导数公式
|
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* 导数的运算法则
|
|
* 和(差)的导数
|
|
* 积的导数
|
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* 商的导数
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* 复合函数 (Composite Function)
|
|
* 复合函数的求导法则 (链式法则)
|
|
* **导数的应用**
|
|
* 函数的单调性与导数
|
|
* 函数单调性的判定
|
|
* 函数的极值与导数
|
|
* 极值 (Extremum)
|
|
* 极大值
|
|
* 极小值
|
|
* 极值点
|
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* 函数的最大(小)值与导数
|
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* 最值
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* **近似解法**
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* 牛顿法
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|
*
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